Entre cualesquiera dos números reales siempre hay otro: orden y densidad de ℝ
Descubre la propiedad de densidad de los números reales y por qué entre cualesquiera dos números reales distintos siempre existen infinitos números reales. Si a < b, el punto medio c = (a + b)/2 satisface a < c < b y proporciona una construcción inmediata de un número intermedio. Más generalmente, para cualquier t entre 0 y 1, el número c = (1 - t)a + tb también se encuentra estrictamente entre a y b, lo que demuestra que existen infinitos puntos entre ambos. Se presentan ejemplos entre enteros, racionales e irracionales, como 0 < 1/4 < 1/2 < 3/4 < 1, 1/3 < 5/12 < 1/2 y √2 < (√2 + √3)/2 < √3. También se explica la diferencia matemática entre densidad y completitud: los racionales Q son densos, pero sólo los números reales R poseen la estructura de completitud necesaria para modelar rigurosamente la recta real continua.